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2020山东教师招聘专业基础知识:完胜集合之路

2020-07-06 16:31:19 来源: 青岛中公教育

编辑 阅读资料 | 考试题库 | 7月山东教师招聘公告

学科笔试一直是教师招聘面试的一大难题。知识含量太多,知识点琐碎,专业性太强。因此无论是学科笔试的授课还是学员的内容学习都存在着一定的难度,那么在学习了一段时间的学科知识以后接下来要如何更好地教,更好地学呢?我们今天学习山东教师招聘基础知识:完胜集合之路

集合在数学中占有一个独特的地位,研究的对象我们一般称之为元素,它的存在为我们提供了,如何描述数学物件的语言。那么,集合是什么呐?简而言之,就是由一堆抽象物件构成的整体。而对于它的研究,主要包括集合的特征、元素和集合的关系及其运算等最基本的数学概念。

对于集合的研究是从一个物件a和集合A之间的二元关系开始:若a是A的元素,可表示为a∈A。由于集合也是一个物件,因此上述关系也可以用在集合和集合的关系。我们将二个集合之间的关系,称为包含关系。对于集合A来说,若它中的所有元素都是集合B中的元素,则称集合A为B的子集,符号为A⊆B。例如{1,2}是{1,2,3} 的子集,但{1,4}就不是{1,2,3}的子集。依照定义,任一个集合也是本身的子集,不考虑本身的子集称为真子集。集合A为集合B的真子集当且仅当集合A为集合B的子集,且集合B不是集合A的子集。

在教师招聘考试中,集合的身影也是随处可见,比如让我们望而生畏的函数,其定义域,值域本身就是两个集合,而函数的对应关系就是搭建两集合之间的桥梁!因此,要学好集合这部分的知识点,除了透彻地领会课堂及书本上的知识外,还需要做练习。除此之外,还要掌握必然的解题规律与本领,根据题目的特点,灵活选择解法,才能快速得到答案。

在教招考试中,对于集合这一知识点的考察,主要包括以下几个方面:集合的定义、集合元素之间的关系以及集合的运算,该部分内容整体来说比较琐碎,掌握起来比较容易,但做起题来会有点难度。但是,如果我们熟知集合的几种题型并能熟练掌握求解的方法,对于此类问题,我们就能迎刃而解,从而可以游刃有余了。

那么,在备考集合的时候有哪些要点呐:

1.集合元素的三个特征的考察:确定性、互异性、无序性

确定性:一个集合中的元素必须是确定的,即一个集合一旦确定,某一个元素要么是该集合中的元素,要么不是,二者必居其一,这个特性通常被用来判断涉及的总体是否能构成集合;互异性:集合中的元素必须是互异的。对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的.这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确,或用来求集合中的未知元素,在解决有关含参数的集合问题时,尤其要注意元素的互异性,求出参变量后,一定要代入检验;无序性:集合与其中元素的排列顺序无关,这个特性通常被用来判断两个集合的关系。

2.元素个数与集合子集关系的明确

对于一个集合来说,若含有0个元素,则的子集有个,的非空子集有个,非空真子集有个。对于此知识点,要明确的是集合元素个数问题或者是集合子集的个数问题,实质是计数原理相关问题,可以通过计数原理分析方法计算可能的情况数量,从而得到答案。

3.元素与集合之间的关系、集合与集合之间的关系的辨别

 

5.集合的运算

在解题时,需要先对集合进行简化,然后为了使集合的交、并、补关系直观形象地显示而利于运算,常利用数轴解决有关问题,数轴的运用要注意以下两个方面:

(1)利用数轴解决集合的运算问题时,特别需要注意的是“端点值”的问题,要检验能否取“等号”.

(2)要注意各个端点的画法:能取到端点的值时,用实心的点在数轴上表示;取不到端点的值时,用空心圈在数轴上表示.

今天的分享就到此结束了,同学们你们掌握住了吗?中公教育预祝大家取得好成绩!

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