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2020山东教师招聘专业基础知识:初中数学总结---圆

2020-07-06 16:26:00 来源: 青岛中公教育

编辑 阅读资料 | 考试题库 | 7月山东教师招聘公告

学科笔试一直是教师招聘面试的一大难题。知识含量太多,知识点琐碎,专业性太强。因此无论是学科笔试的授课还是学员的内容学习都存在着一定的难度,那么在学习了一段时间的学科知识以后接下来要如何更好地教,更好地学呢?我们今天学习山东教师招聘基础知识:初中数学总结---圆

“圆”是初三阶段的课程内容,此前学生已经学过了几种平面几何图形,对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。学习“圆”使学生对平面几何图形的认识,从直线段、图形扩大到曲线图形,是将来学习立体图形的基础。

1.在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。以点O为圆心的圆,记作“ʘO”。①圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);②到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。③圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。

2.连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径。

3.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。

4.圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴。

5.垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。

6.定点在圆心的角叫做圆心角。在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。同样,在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等。在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等。

7.顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。同样的,半圆(或直径)所对的圆周角的直角,90°的圆周角所对的弦是直径。

8.点和圆的位置关系。设ʘO的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:

点P在圆外 ↔ d>r

点P在圆上 ↔ d=r

点P在圆内 ↔ d

9.不在同一条直线上的三个点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心。

10.直线和圆的位置关系。设ʘO的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则有:

直线和圆相离←→ d>r → 无交点

直线和圆相切←→ d=r → 有一个交点

直线和圆相交←→ d

11.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。圆的切线垂直于过切点的半径。

12.经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

13.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心。

14.圆和圆的位置关系:

两个圆相离→外离或内含→没有公共点

两个圆相切→外切或内切→有一个公共点

两个圆相交→有两个公共点

15.在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长是圆周长C=2
R,所以n°的圆

今天的分享就到此结束了,同学们你们掌握住了吗?中公教育预祝大家取得好成绩!

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